本記事はQrunchからの転載です。

OpenCVではいろいろなカーネルによる演算が用意されていますが、自分で定義したカーネルを使いたいこともあります。 そんなときにはfilter2Dが活躍します。

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画像に対する膨張と収縮の組み合わせによって、openingとclosingという2つの操作が実現できます。 openingは周辺よりもピクセル値が大きい点を取り除くことができ、closingは周辺よりもピクセル値が小さい点を取り除くことができます。これによってノイズの除去や連結した領域を分割したり、逆に連結させたりできます。

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erodeによる収縮

erodeは指定した局所領域内の最小値を取るような操作になります。

具体的な例で説明していきます。 次のようなピクセル値をもった3×3の画像があったとします。

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OpenCVで用意されているdilateを使うことで、画像の中の物体などを膨張させることができます。 ただ膨張させるだけだとあまり使いみちがあるのかよく分かりませんが、収縮などと組み合わせることで色々な用途があります。

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今回はLaplacianを扱います。

そもそものLaplacian

Laplacianの復習的な話ですが、2階偏微分可能な関数$f(x,y)$に対して以下をLaplacianといいます。 $$ \Delta f = \frac{\partial^2 f}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 f}{\partial y^2}. $$

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よくある画像処理のオペレーターとして、画像の微分があります。 いくつかやり方はありますが、今日はSobel微分を取り上げます。

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画像をpngなどからjpgに変換したいときに、ぱっと思いつくのはファイルを読み込んで、それをjpgの拡張子で書き込みした後に再度読み込みなおすことです。 1度動かすならばそれでも良いのですが、何度も繰り返しおこなう場合にはファイルの読み書きの時間が気になります。

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今日はなにかとサンプルコードで使われるガウス平滑化です。

ガウス平滑化とは

前々回取り上げた単純平滑化は局所領域の平均をとることで、平滑化をおこないました。これは局所領域内の各ピクセルの重み付けがすべて等しいともいえます。 ガウス平滑化では二次元のガウス分布を離散化した値を重みとして利用するような平滑化になります。 $$g(x,y) = \frac{1}{2\pi\sqrt{\sigma^2}}\exp\left(-\frac{x^2 + y^2}{\sigma^2}\right).$$

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単純平滑化の場合には、局所領域内での平均を取るため、周辺とは大きく異なるピクセル値をもつピクセルがあると、その影響が大きすぎて上手くいかない場合があります。 そのようなケースでは中央値を使うようにすると、上手くいくかもしれません。

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画像処理で結構シビアなのが、照明環境です。 例えば次の画像のように、画像の中で明暗が異なると、大津の二値化ではうまくいきません。